$2\,\mu C$ જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવતા કણ પર $2\, T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં,જે $y-$ દિશામાં કાર્યરત છે,લાગતું ચુંબકીય બળ શોધો. કણનો વેગ $(2\hat{i} + 3\hat{j}) \times 10^6\, m/s$ છે.

એક પ્રોટોન $10^{6} \ m/s$ ના સમાન વેગથી $Y$-અક્ષ પર ગતિ કરી રહ્યો છે, જે $Z$-અક્ષ પરના ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને ઋણ $X$-અક્ષ પર $2 \times 10^{4} \ V/m$ ના મૂલ્યના વિદ્યુત ક્ષેત્રની સંયુક્ત અસર હેઠળ છે. જો વિદ્યુત ક્ષેત્ર બંધ કરવામાં આવે, તો પ્રોટોન વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા લગભગ કેટલી હશે ($m$ માં)? (આપેલ છે: પ્રોટોન માટે $\frac{e}{m}$ ગુણોત્તર $= 10^{8} \ C/kg$)

પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરતો એક ઇલેક્ટ્રોન ઉત્તર દિશામાં રહેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું બળ કઈ દિશામાં હશે?

$q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક વિદ્યુતભારિત કણ,પરસ્પર લંબ એવા અચળ અને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ ના વિસ્તારમાં $\vec{E}$ અને $\vec{B}$ બંનેને લંબ વેગ $\vec{v}$ સાથે પ્રવેશ કરે છે અને $\vec{v}$ ના મૂલ્ય કે દિશામાં કોઈ પણ ફેરફાર વગર બહાર આવે છે. તો:

$m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ,$V$ વેગથી ગતિ કરતો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સીમાને લંબ રૂપે વિસ્તાર $II$ માં પ્રવેશે છે. વિસ્તાર $II$ માં કાગળના સમતલને લંબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. વિસ્તાર $II$ ની લંબાઈ $\ell$ છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
આકૃતિ: $222707-q$
$(A)$ કણ વિસ્તાર $III$ માં ત્યારે જ પ્રવેશે છે જો તેનો વેગ $V > \frac{qB\ell}{m}$ હોય
$(B)$ કણ વિસ્તાર $III$ માં ત્યારે જ પ્રવેશે છે જો તેનો વેગ $V < \frac{qB\ell}{m}$ હોય
$(C)$ વિસ્તાર $II$ માં કણના પથની લંબાઈ મહત્તમ હોય છે જ્યારે વેગ $V = \frac{qB\ell}{m}$ હોય
$(D)$ વિસ્તાર $II$ માં વિતાવેલો સમય કોઈપણ વેગ $V$ માટે સમાન હોય છે જ્યાં સુધી કણ વિસ્તાર $I$ માં પાછો ફરે છે

એક પ્રોટોનને પ્રવાહધારિત સોલેનોઈડની અક્ષ પર $v$ જેટલા સમાન વેગથી ફેંકવામાં આવે છે,તો